Barisan Berderajat

Kali ini saya akan me“share” tentang barisan berderajat. Mungkin di sekolah anda “SMK” barisan seperti ini T̶I̶D̶A̶K̶ ̶D̶I̶P̶E̶L̶A̶J̶A̶R̶I̶
karena emang tidak masuk pada kurikulum matematika SMK, nah kalo sekolah di “SMA” ga tau deh ADA atau ̶G̶A̶ ̶A̶D̶A̶ …. hehhehehe.

Oc deh kita mulai dari yang berderajat terkecil dahulu,….

1. Barisan berderajat satu

Barisan berderajat satu yaitu barisan yang mempunyai selisih tetap pada tingkat pertama penyelidikan

  1. Contoh:

    Bentuk umum barisan tersebut adalah

    Un = an + b

    U1 = a + b

    U2= 2a + b

    Dst….

    Sehingga di peroleh:

    Untuk barisan 5, 8, 11, 14, … diperoleh a = 3. Nilai b diperoleh dengan mensubstitusi ke U1 sehingga diperoleh

    Gimana untuk untuk berderajat dua dan seterusnya?????


    2. Barisan berderajat dua

    Barisan berderajat dua yaitu barisan yang memiliki selisih tetap pada tinggkat ke dua penyelidikan

  2. Contoh

Bentuk umum barisan tersebut adalah

Un = an2 + bn + c

U1 = a(1)2 + b(1)+c = a + b + c

U2 = a(2)2 + b(2)+c = 4a + 2b + c

U3 = a(3)2 + b(3)+c = 9a +3 b + c

U4 = a(4)2 + b(4)+c = 16a +4 b + c

dst,……

Sehingga diperoleh

Untuk rums suku ke-n dari barisan 5, 8, 13, 20, 29,…

Diperoleh:

3. Barisan berderajat Tiga

Barisan berderajat dua yaitu barisan yang memiliki selisih tetap pada tinggkat ke dua penyelidikan

Contoh

Bentuk umum barisan tersebut adalah

Un = an3 + bn2 + cn + d

U1 = a(1)3 + b(1)2 + c(1) + d = a + b + c + d

U2 = a(2)3 + b(2)2 + c(2) + d = 8a + 4b + 2c + d

U3 = a(3)3 + b(3)2 + c(3) + d = 27a + 9b + 3c + d

U4 = a(4)3 + b(4)2 + c(4) + d = 64a + 16b + 4c + d

dst,……

Sehingga diperoleh..

Untuk barisan di atas diperoleh

Nah itulah barisan berderajat 1, 2, dan 3. Untuk yang berderajat lebih dari 3 ilustrasinya sama dengan yang kita bahas tadi.

Semoga postingan ini bermanfaat,……!!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: