Statistik(Lanjutan)

Materi statistika 2 merupakan kelanjutan dari Statistik sebelumnya, sebelumnya kita telah membahas contoh soal pada data tunggal, nah sekarang kita akan berlatih contoh soal data berkelompok yuk…

2. diketahui data sebagai berikut :

 
Nomor fi
10 – 14 3
15 – 19 6
20 – 24 9
25 – 29 8
30 – 34 4

Tentukanlah rataan, median, modus, kuartil pertama(Q_1)dan desil ke delapan (D_8) !

jawab:

* untuk mencari rataan kita buat kolom bantuan x_i yaitu nilai tengah dan f_i.x_i sebagai berikut :

 
Nomor fi xi fi.xi
10 – 14 3 12 36
15 – 19 6 17 102
20 – 24 9 22 198
25 – 29 8 27 216
30 – 34 4 32 128
\sum 30 680

\begin{array}{rcl}\bar{x} & = & \frac{\sum f_{i}.x_{i}}{\sum f_i}\\ & = & \frac{680}{30}\\ & = & 22,67\end{array}

* untuk mencari median kita buat kolom tambahan f_k yaitu frekuensi kumulatif sebagai berikut :

 
Nomor fi fk
10 – 14 3 3
15 – 19 6 9
20 – 24 9 18
25 – 29 8 26
30 – 34 4 30
\sum 30

kita tentukan kelas median terlebih dulu, \frac n2=\frac{30}{2}=15  (lihat f_{k}-nya) data ke 15 terletak di kelas ke 3 dimana:

T_B=20-0,5=19,5

i=5

f_k=9 ingat f_k disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 3

f_{Me}=9 lihat f_i kelas ke 3

maka

\begin{array}{rcl}Me & = & T_B+ \frac {\frac {n}{2}-f_{k}}{f_{Me}}.i\\ & = & 19,5+\frac{15-9}{9}.5\\ & = & 19,5+\frac {6}{9}.5\\ & = & 19,5+3,33\\ & = & 22,83\end{array}

*untuk mencari modus, tidak dibutuhkan kolom tambahan sehingga perhatikan tabel soal

Nomor fi
10 – 14 3
15 – 19 6
20 – 24 9
25 – 29 8
30 – 34 4
\sum 30

kita tentukan kelas modus terlebih dulu, kelas dengan frekuensi terbesar yaitu kelas ke 3

T_B=20-0,5=19,5

i=5

d_1=9-6=3 ingat selisih kelas ke 3 dengan kelas ke 2

d_2=9-8=1 ingat selisih kelas ke 3 dengan kelas ke 4

maka

\begin{array}{rcl}Mo & = & T_B+\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}.i\\ & = & 19,5+\frac{3}{3+1}.5\\ & = & 19,5+\frac{3}{4}.5\\ & = & 19,5+3,75\\ & = & 23,25\end{array}

* untuk mencari kuartil pertama kita pakai tabel untuk mencari median

Nomor fi fk
10 – 14 3 3
15 – 19 6 9
20 – 24 9 18
25 – 29 8 26
30 – 34 4 30
\sum 30

kita tentukan kelas Q_1  terlebih dulu, \frac {i.n}{4}=\frac{1.30}{4}=7,5 , (lihat f_{k} -nya) data ke 7,5 terletak di kelas ke 2 dimana:

T_B=15-0,5=14,5

i=5

f_k=3 ingat f_k disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 2(kelas Q_1)

f_{Q1}=6 lihat f_i kelas ke 2

maka

\begin{array}{rcl}Q_1 & = & T_B+\frac{\frac {i.n}{4}-f_k}{f_Q}.i\\ & = & 19,5+\frac{7,5-3}{6}.5\\ & = & 19,5+\frac{4,5}{6}.5\\ & = & 19,5+3,75\\ & = & 18,25\end{array}

* untuk mencari desil ke 8 kita pakai tabel untuk mencari median

Nomor fi fk
10 – 14 3 3
15 – 19 6 9
20 – 24 9 18
25 – 29 8 26
30 – 34 4 30
\sum 30

kita tentukan kelas D_8  terlebih dulu, \frac{i.n}{10}=\frac{8.30}{10}=24 ,(lihat f_{k}-nya) data ke 24 terletak di kelas ke 4 dimana:

T_B=25-0,5=24,5

i=5

f_k=18 ingat f_k disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 4(kelas D_8)

f_{D8}=8 lihat f_i kelas ke 4

maka

\begin{array}{rcl}D_8 & = & T_B+\frac{\frac {i.n}{10}-f_k}{f_D}.i\\ & = & 24,5+\frac{24-18}{8}.5\\ & = & 24,5+\frac{6}{8}.5\\ & = & 24,5+3,75\\ & = & 28,25\end{array}

oke…selamat mencoba….

Sumber: http://www.meetmath.com/14625-materi-statistika-2.html

Satu Tanggapan

  1. […] Lanjut……………. […]

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: